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探討開關電源PID控制及參數設置
閱讀: 17265 |  回復: 53 樓層直達

2018/07/09 22:25:51
1
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
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軍長

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  在設計環路補償時,如果不清楚被控電路的模型或者沒有bode圖的話一般可以采用PID法來補償。用仿真驗證了一下,PID補償法確實可以很方便的實現補償不過存在幾個疑惑。

1PID補償只是滿足了穩定和動態響應,其它特性不能清晰的顯現出來。

2PID中的微分項D好像并不適合開關電源控制。

3PI可以用于部分開關電源控制不過性能達不到最佳。

2018/07/10 09:03:40
2
longwang
電源幣:3108 | 積分:4 主題帖:20 | 回復帖:471
LV7
旅長
沙發,,,,,,,,,,,,
2018/07/10 18:32:12
3
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

以峰值電流模式的反激為例,基本參數:輸入最低電壓100V,初級電感1mH,輸出12V/2A,輸出電容6000uF,開關頻率60kHz

第一步,將比例P調成1:1,觀察電源上電啟動波形。

                               圖1-1 只有比例P且P=1時的啟動波形

2018/07/10 18:45:27
4
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

第二步,增加積分項,從大到小調節積分電容,當出現欠阻尼震蕩即可。

                              圖1-2 功率級電路穿越頻率判斷

測量欠阻尼震蕩的周期,此時的震蕩頻率約等于功率級電路的穿越頻率。

2018/07/10 19:04:27
5
心如刀割[版主]
電源幣:767 | 積分:65 主題帖:63 | 回復帖:927
LV9
軍長
跟貼學習
2018/07/10 19:07:41
6
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

第三步,上一步推測的功率級電路穿越頻率約為1000/1.8999=526Hz,最終的目標穿越頻率設為8Khz,此時調制比例系數P=8000/526=15(斜率有可能是-1-2的組合所以P的取值范圍15~30)。重復上述第二步調積分電容使震蕩波形達到滿意狀態為止。

                                  圖1-3 最終的啟動波形

2018/07/10 19:09:31
7
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

如果有必要可以繼續調小積分電容來驗證穿越頻率是否在8Khz附近。

                                    圖1-4 穿越頻率8Khz

2018/07/12 15:10:17
9
s453208
電源幣:477 | 積分:104 主題帖:45 | 回復帖:143
LV7
旅長
分享不錯,贊一個。
2018/07/10 19:10:40
8
brsys
電源幣:23 | 積分:3 主題帖:45 | 回復帖:275
LV7
旅長

這個要看看。

2018/07/12 15:59:23
10
冰糖葫蘆娃
電源幣:195 | 積分:2 主題帖:15 | 回復帖:38
LV5
營長
好東西
2018/07/19 22:04:17
11
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

TypeⅡ型要比PI補償多出一個高頻極點,多出的這個極點可以衰減高頻噪聲比如開關噪聲,見下圖

                                                  2-1 PITypeⅡ對比

PI補償中由于沒有高頻衰減補償電路的輸出Vcont=Vo*R2/R1所以比例PR2/R1)不能設置的過高,TypeⅡ型則不用考慮這個問題可以更靈活些,當取高頻極點無窮遠時TypeⅡ型就等同于PI補償。

2018/07/19 22:24:25
12
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

PID補償雖然能提供+90度的相位補償但其會放大高頻噪聲,所以這種補償只適用于大慣性(雙極點)沒有高頻噪聲的場合。在數字開關電源控制中用的比較多的是PI型還有2P2ZTypeⅡ)和3P3ZTypeⅢ)等。

2018/07/20 17:05:29
13
seawalker
電源幣:0 | 積分:0 主題帖:3 | 回復帖:17
LV3
排長
不錯,來支持學習
2018/07/20 21:27:33
14
zhang0326
電源幣:25 | 積分:3 主題帖:1 | 回復帖:8
LV2
班長
來占個位置,跟版主大人學習一下
2018/07/21 08:22:03
15
jsapin
電源幣:150 | 積分:0 主題帖:9 | 回復帖:113
LV5
營長
感謝樓主的無私分享!PI調節一直不懂,請問比例積分設定時,開關電源的開關頻率和功率級的穿越頻率,以及開關電源的輸出電容大小和負載特性之間相互有什么關系,怎樣進行PI參數的預計算?
2018/07/22 09:28:58
16
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

穿越頻率一般要低于1/5開關頻率。如果是帶光耦隔離的反激,考慮光耦有個8~10KHz的極點反激有個幾十KHz的右半平面零點所以穿越頻率一個不高于8KHz(穿越頻率越低越容易補償)。

輸出電容可以看紋波,如果輸出紋波是100mV那么比例P最好在10倍以內。

2018/07/22 17:17:34
17
jsapin
電源幣:150 | 積分:0 主題帖:9 | 回復帖:113
LV5
營長
感謝大師,
2018/07/23 11:16:43
18
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

采用上面的方法想要得到最佳參數并不太容易,所以最好還是要找出功率級電路的bode圖。

在不使用環路分析儀的前提下嘗試采用一種特殊的環路補償電路來反算功率級bode圖的方法。

2018/07/23 11:28:14
19
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

根據之前的實驗現象,當電路發生震蕩或者欠阻尼震蕩時可以通過震蕩周期和次數來判斷出當前的穿越頻率和相位余量,通過不斷調整穿越頻率點并結合當前已知的補償參數就可以推算出功率級電路的bode圖。

在實際電路中有很多情況下相位余量是大于90度的甚至接近180度(電流模式的反激),想讓電路在寬頻率范圍內都發生震蕩或欠阻尼震蕩顯然不太容易,所以設想一個補償環節可以使相位從0-180度之間任意變化而增益恒為1

2018/07/23 12:30:48
20
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

右半平面零點后的增益是逆時針旋轉,左半平面極點后的增益是順時針旋轉,二者的相位都滯后0-90度,如果右零點、左極點重合則可以實現增益恒定而相位0-180變化的目的,見下圖:

                          2-1 右半平面零點和左半平面極點重合bode

如圖2-1,可以任意改變頻率fpz從而調整環路的相位余量而不影響環路的增益曲線(穿越頻率不變),可以任意改變比例P從而調整環路的增益(改變穿越頻率)而不影響環路的相位曲線。這樣實現了相位和增益的分離使調試變的容易了。

2018/07/23 13:39:25
21
電源網-fqd
電源幣:5059 | 積分:15071 主題帖:451 | 回復帖:5060
LV11
統帥
2018/07/23 14:04:03
23
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

2018/07/23 14:03:22
22
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

圖2-1還存在兩個問題,

1、開關電源的輸出帶有開關噪聲,如果比例比較大則PWM發生器會飽和既發生大信號現象。

2、BoostBuck-boost(反激)類的電路都存在右半平面零點,如果增益比較大則增益曲線不會過零(在開關頻率內),意味著穿越頻率將高于開關頻率。

                       2-2 右半平面零點限制了增益的提高

鑒于這兩個問題額外增加一個固定的高頻極點環節,這個高頻極點可取開關頻率的1/10或者低于功率級電路的右半平面零點。

 

                        2-3 100-100kHz震蕩bode

如圖2-3總的開環bode圖頻率從100Hz-100kHz電路都可以發生震蕩具備了反相推導功率級bode圖的條件。

2018/07/25 07:20:17
24
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

Saber軟件對上述推論進行驗證,在驗證過程中發現當高增益時單個高頻極點慮不掉開關噪聲所以需要設置雙重極點(雙重極點20kHz,開關頻率60kHz,右半平面零點30kHz),仿真和計算的結果對比如下:

                                                  2-4-1 1kHz震蕩

                                                 2-4-2 10kHz震蕩

2018/07/27 23:10:37
25
boy59[版主]
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LV9
軍長

用這種方法反推功率級bode圖的結果如下:

 

                     2-4-3 反推反激bode圖及同理論bode圖對比

如圖2-4-3這種反推法增益偏差不大,相位上臨界和阻尼狀態會有幾十度的偏差。

2018/07/29 14:02:49
26
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

在圖2-4-3中低頻段由于發生了次諧波震蕩導致出現較大偏差,當給電路加入斜坡補償后偏差可以消除。

用壓控震蕩VCO作為控制器來搭建LLC電路如下:


                                      2-5-1 VCO控制的LLC電路

輸入:400V,匝比n=1Lr=72uHLm=216uHCr=35nF,輸出電容Co=100uFESR=0.5,輸出電壓200V輸出負載Ro=138歐姆。壓控振蕩器VCO的頻率變化范圍40kHz-160kHz

同樣用上述電路來反推LLC得到的bode如下:

                                                2-5-2 LLC功率級電路bode

2018/07/29 14:14:05
27
boy59[版主]
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LV9
軍長

2-5-2反推的bode圖是否準確?由于沒有LLC電路的小信號模型就直接采用tdsa掃頻來獲得bode圖并進行對比如下:

                           2-5-3 LLC電路兩種方法獲得的bode圖對比

2-5-3的對比顯示對于LLC電路反推法一樣適用。

2018/07/29 20:46:09
28
boy59[版主]
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LV9
軍長

有了功率級bode圖后剩下的補償就容易實現了,采用圖解法設置目標穿越頻率20kHz相位余量45度得出的Type Ⅲ型補償電路各參數如下:

R1=19.4kHzR2=423R3=830C1=13nFC2=306nFC3=6.386nF

動態波形仿真結果如下:

                           2-5-4 LLC動態波形(20kHz穿越頻率,45度相位余量)

2-5-4LLC輸出動態波形及局部放大圖,在剛上電時為大信號狀態環路未起作用,后面當環路起作用后負載的動態特性較理想(負載138-1380歐姆0.01mS突變)。

2018/08/01 12:32:44
30
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長
反推bode圖法在實際電路中操作起來是很方便的,首先將特殊的比例+右零點、左極點+固定高頻極點的補償電路接入電路形成閉環,具體操作步驟如下:
1、預先設置一個比例P(比如P=0.1)
2、將右零點、左極點從高頻向低頻調節(調節雙聯電容),直到輸出電壓出現持續震蕩為止(欠阻尼震蕩也可,但需額外0-30度的相位補償)
3、記錄下當前輸出的震蕩頻率,由比例P和電容大小可算出補償電路的增益|G|和相位θ,可以得出功率級電路的增益為1/|G|、相位-180-θ。
4、改變比例P(相當于改變穿越頻率),重復步驟2、步驟3,直到將目標頻段的bode圖的趨勢都描繪出來
2018/08/01 10:50:31
29
EDSTRNDDF
電源幣:56 | 積分:2 主題帖:0 | 回復帖:59
LV4
連長
學習了
2018/08/04 16:55:29
31
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

數字PID是通過AD采樣輸出電壓再經過芯片的邏輯運算來實現的,在Saber軟件中沒用過MCU類的芯片如果純粹用分立邏輯電路來搭電路會過于龐大,這里采用模擬運算器來模擬數字信號的處理,電路如下:

                                                3-1 數字PI電路

上圖采用的是位置式PI算法,從右至左分別是提取變量u,模擬AD采樣過程的“量化”處理,累加實現積分及乘法器實現的比例運算,最后是P+I合成。

2018/08/04 19:10:47
32
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

模擬補償參數:P=1KI=10^-5,數字補償參數:P=1fki=10^6。二者的仿真結果對比如下:

 

                                     3-2 數字與模擬PI補償動態對比

目前還沒能讓二者的動態波形完全一致,暫時也無法確認數字補償中的積分系數。

2018/08/05 13:39:56
33
pasu
電源幣:0 | 積分:3 主題帖:4 | 回復帖:1
LV2
班長

非常感謝版主。

請問版主,你的LLC中,VCO是否額外加了一個比例?

最近正在做一個PSIM仿真的LLC,采用PI調節無規律,特想請教一下樓主。

在這個VCO中,最右邊的一個K是我自己給的一個比例,希望把PI的輸出再調高成適合的數值產生方波。

不知道樓主在調節PI參數的時候有給VCO加入這個比例嗎?

我的模型參數如下:輸入:375-405V,輸出12V/43A. Lr=60u, Cr=27.3n, Lm=210u,匝數比 N=16

2018/08/06 13:37:37
34
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長
LLC電路的相位余量比較小一般需要用TypeⅢ型來補償,用PI補償的話穿越頻率不會太高,動態特性也不會很好。
2018/08/06 14:44:56
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jsapin
電源幣:150 | 積分:0 主題帖:9 | 回復帖:113
LV5
營長
非常感謝樓主的技術分享。記得以前看書上描述關于  相位裕度的,說是相位裕度小于零度則系統不穩定,大于零度至180度之間則系統穩定,在180度以內相位裕度越大系統越穩定,反應速度也越慢。我想問的是這個相位裕度是怎么來調整大小的,怎樣通過示波器來觀察,麻煩樓主能否抽空發個相關波形給我這樣的菜鳥講講!
2018/08/06 15:14:46
36
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

可以參考一下圖解環路設計及控制技術探討-電源網 http://www.viewsnewcastle.com/bbs/2432899.html

如下圖,輸出電壓的震蕩周期對應著穿越頻率,震蕩次數對應著相位余量,通過示波器觀察輸出電壓可以大致估出當前環路的狀態。

以為PI為例,震蕩頻率低的可以提高比例P(提高穿越頻率),震蕩次數多的可以增大積分電容(提高相位余量),反之亦然。

2018/08/07 21:48:45
37
jsapin
電源幣:150 | 積分:0 主題帖:9 | 回復帖:113
LV5
營長
感謝回復,好好研讀。
2018/08/12 21:34:37
38
jsapin
電源幣:150 | 積分:0 主題帖:9 | 回復帖:113
LV5
營長
樓主的帖子看了幾遍,還是不能真正的理解,就是因為不能真正理解所以現在也提不出問題來向樓主請教,但愿有一天我能提出問題來向樓主討教就好了!
2018/08/15 20:13:00
40
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長
實際操作一下相信會很快理解的。
2018/08/15 20:11:20
39
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

之前仿真的差別是由開關速度及供電電壓不同引起的,改參數后得到的仿真對比如下:

模擬與數字動態對比2 

                              3-3-1 數字與模擬PI補償動態對比2

3-2中比例系數都為1,模擬補償的原極點為10kHz,數字補償的周期取R*C=16uSR1=R2=19.4kC=0.82nF)。

兩種補償方式對應的開環bode圖如下:

二者開環bode圖 

                        3-3-2 數字與模擬補償開環bode

不過數字補償在穩態時有個2.8kHz左右的震蕩,不知是不是因為相位余量太小?

2018/08/16 20:34:43
41
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

 上述數字環路2.8kHz震蕩是由于采樣頻率太低的緣故,拓撲為反激開關頻率60KHz,數字累加的采樣頻率為31.4kHz,當提高采樣頻率到314kHz(同時△u*0.1)后震蕩消失,仿真對比如下:

模擬與數字動態對比3 

                                      3-3-3 數字與模擬PI補償對比3

同之前的一樣,模擬的原極點頻率為1/(2*π*R*C),數字的累加器頻率1/(R*C)

2018/08/17 06:46:15
42
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長
糾正一下,圖3-1的電路是位置式PID而非增量式PID控制。
2018/08/18 17:43:20
43
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

目前用的比較多的好像是增量式PID,位置式PID有資料說其積分累加部分會占用很大的內存,并且需花費很多的時間去計算,通過仿真發現這個問題是可以解決的或者說是存在一定的誤解。

2018/08/18 18:00:32
44
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

位置式PID的優點是結構清晰、參數調節明了,在前面仿真中基本是直接套用了TypeⅡ型模擬補償電路的參數。在模擬補償器中因為運放有電源Vcc的限制所以積分的最大值被限制在Vcc以下,在數字補償中如果也給累加環節增益一個恰當的上限效果就可以近似于模擬補償器了,占內存和計算費時的問題也同時解決了。另外輸出也要限幅同增量式PID一樣,而增量式PID只需輸出限幅相對簡單些。

2018/08/20 15:51:13
45
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

下面分別列出位置式PI和增量式PI的表達式:

兩種PI補償公式

位置式PIu(k)就是輸出量可以直接進行PWM轉換,增量式PI的△u(k)要累加運算后再進行PWM轉換。e(k)是設定量與被控量之差,△e(k)=e(k)-e(k-1)可以看做是對e(k)求導(既e(k)的量化,累加可以看做是積分運算的量化。

把增量式PI由量化變回連續如下:

u(k)=++u(k)=∫△u(k)

=(Kp* e(k)+Ki*Tsam*e(k))

=Kp*e(k)+Ki*Tsam*e(k)

可以看出增量式 PI和位置式PI最終效果是一樣的,前文提到增量式PI對輸出限幅同時也實現了對積分的限幅,這可能就是比較喜歡用增量式PI的原因。

2018/08/22 06:54:01
46
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

從模擬補償器轉變到數字補償器有兩種方法:1、脈沖響應不變,2、雙線性變換法。資料中采用的是雙線性變換法既用S=1/T*(1-z-1)/(1+z-1)實現S域到Z域的映射。

Type3數字 

在處理器中的運算如下

處理器運算 

如上就可以實現Type型的數字化處理(主要涉及數學問題不做過多探討)。

2018/08/22 10:13:14
47
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長

傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換的聯系?為什么要進行這些變換。研究的都是什么?- 知乎 https://www.zhihu.com/question/22085329

拉普拉斯變換

                                             拉普拉斯變換與傅立葉變換的關系  

2018/08/29 20:53:33
48
jsapin
電源幣:150 | 積分:0 主題帖:9 | 回復帖:113
LV5
營長
等有時間了,把樓主幾篇文章連起來,好好看幾遍,應該能汲取到不少營養,雖然現在的我什么都不懂
2018/08/30 13:03:14
49
boy59[版主]
電源幣:677 | 積分:118 主題帖:57 | 回復帖:289
LV9
軍長
樓主也不是很懂,很多知識都是現學的所以寫的有點亂。
2018/11/04 22:12:38
51
曾經滄海1965
電源幣:0 | 積分:0 主題帖:0 | 回復帖:6
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士兵
感謝無私分享
2018/09/14 09:48:36
50
hylylx
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LV9
軍長
2018/11/06 16:10:01
52
sabrina9988
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LV7
旅長
頂一下
2018/11/23 12:50:45
53
xiaofox
電源幣:0 | 積分:3 主題帖:0 | 回復帖:2
LV1
士兵
非常有用!多謝!!
2018/12/20 12:50:34
54
我是大菜鳥
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排長
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